زاکانی در توئیتر نوشت: «15 مه روز جهانی خانواده مقدمه‌ای شد که خانم مولاوردی مشاور آقای روحانی با اعلام تغییر ساختار خانواده عکسی با دو نماد همجنس‌بازی را به عنوان ساختارهای متفاوت خانواده منتشر نماید. این سقوط اخلاقی یا فقدان فهم حداقلی از خانواده می‌بایست از سوی آقای روحانی محکوم شود».

همجنسگرایی در ایران، به جز افرادی که هویت جنسی‌شان با جنسیت‌شان سنخیتی ندارد و اصطلاحا «ترنس» خوانده می‌شوند، جرم تلقی شده و مجازات‌ شلاق تا اعدام را در پی دارد.

مولاوردی، در پاسخ به انتقادها، در همان کانال تلگرامی که تصویر را منتشر کرده بود نوشت: «جالب اینکه بدون اثبات قصد سوءنیت یا همان عنصر معنوی جرم، برادران و خواهرانی که ماشالله شبانه‌روز مشغول کارند، نیمه شبان در محکمه‌ای صحرایی حکم صادر کرده و با علم غیبی که دارند از پرونده‌های دیگر هم پرده‌برداری می‌کنند».

او همچنین تاکید کرد که اواخر شب و در عالم خواب و بیداری این پست را از کانال دیگری به انتشار گذاشته و به تصویر آن دقت نکرده بود.

گفتنی است، رسانه‌های جریان اصولگرایی، برخی اظهارنظرهای مولاوردی، از جمله اینکه وضعیت زنان در ایران را از وضعیت زنان در کشور سعودی پایین‌تر توصیف کرده بود و از دختران خیابان انقلاب که با قانون حجاب اجباری مبارزه مدنی می‌کردند، دفاع کرده بود و حتی لایک پست مسیح علینژاد توسط او را یادآور شدند و بار دیگر او را مورد انتقاد قرار دادند.

مشرق نیوز نیز گزارش داد که مولاوردی در دوران مسئولیت خود (در مهرماه 1394)، با برگزاری نشستی در راستای به رسمیت شناختن روسپیگری، «فراهم آوردن موجبات فساد» را مرتکب شده بود و پرونده‌ای هم در همین ارتباط در دادسرای فرهنگ و رسانه علیه وی تشکیل شده است.