آقای یزدی از سال ۱۳۶۸ به مدت ۱۰ سال رئیس قوه قضاییه ایران بود و سال‌ها به عنوان یکی از اعضای منصوب رهبر ایران در شورای نگهبان حضور داشت. حذف دادسراها که در دوره آقای شاهرودی احیا شد از جمله اقدامات جنجالی او در این دوره به شمار می‌رود.

در سال 1378، زمانی که آیت‌الله هاشمی شاهرودی ریاست قوه قضائیه را از آقای یزدی تحویل گرفت، در اظهار نظری جنجالی این نهاد را "مخروبه قضائی" خواند.

محمد یزدی علاوه بر عضویت در جامعه روحانیت مبارز تهران، دبیر جامعه مدرسین حوزه علمیه قم هم بود.

جامعه مدرسین حوزه علمیه یکی از تشکل‌های قدیمی حوزه علمیه قم است که در سال ۱۳۴۰ تشکیل شد و بسیاری از روحانیون شناخته شده عضو آن بودند.

در سال ۱۳۹۲، اختلاف نظر در خصوص حمایت از یک نامزد واحد، این تشکل را با تنش‌هایی جدی مواجه کرد. پس از انتخاب حسن روحانی به عنوان رئیس جمهوری، اختلاف‌نظرها در این تشکل با جلسه سه نفره محمد یزدی، محمدتقی مصباح یزدی و محمدرضا مهدوی کنی تا حدی رفع شد.

در این سال‌ها، آقای یزدی انتقادهای تندی را نیز علیه حسن روحانی ابراز داشت.

یکی از اتفاقات خبرساز در مورد محمد یزدی شکست او در انتخابات مجلس خبرگان رهبری در سال ۱۳۹۴ بود. در آن زمان، آیت‌الله خامنه‌ای رای نیاوردن او را "مایه خسارت" مجلس خبرگان دانست.

'نقش در ثبیت مرجعیت آیت‌الله خامنه‌ای'

در نخستین سال رهبری آیت‌الله خامنه‌ای و پس از تصویب بازنگری قانون اساسی، شورای عالی قضایی که شورایی پنج نفره به ریاست رئیس دیوان عالی کشور بود، به قوه قضائیه تبدیل شد و رهبر وقت ایران ریاست آن را به محمد یزدی، واگذار کرد که در سال‌های بعد نقش مهمی در تثبیت مرجعیت آقای خامنه‌ای داشت.

احمد آذری قمی از بنیان‌گذاران جامعه مدرسین حوزه علمیه قم که در ابتدا از مدافعان رهبری آیت‌الله خامنه‌ای بود، در سال ۱۳۷۶ در نامه‌ای با اشاره به نقش آقای یزدی در تثبیت مرجعیت آقای خامنه‌ای نوشت:

"شرط مرجعیّت دو چیز است که هیچ‌یک برای معظّمٌ له موجود نیست، اولی اَعلمیّت است که در مورد ایشان جز آقای یزدی کسی ایشان را اَعلم ویا حتّی مساوی بقیهٔ مراجع هم نمی‌داند و این اعلام نظر آقای یزدی در نماز جمعه مبنی بر اَعلمیّت مقام رهبری مسلّماً برخلاف سنّت هزار ساله در حوزه‌های علمی شیعه بوده‌است".

آقای یزدی در مصاحبه‌ای درباره جواز تقلید و اعلام مرجعيت آیت‌الله خامنه‌ای از سوی جامعه مدرسين حوزه گفته بود: "بعد از فوت آيت‌الله گلپایگانی وآيت‌الله اراکی، بحث مرجعیت حضرت آيت‌الله خامنه‌ای مطرح شد. در آنجا در مورد فهرستی که در این مورد تهیه شده بود، با حالت تجری خاصی می‌گفتم اين فهرست بايد واجد یک اثبات باشد و یک نفی. اثبات مرجعيت آقای خامنه‌ای است که اگر از بقیه آقايان بالاتر نباشد، کمتر هم نیست، منفی‌اش هم آقای منتظری است. بايد رسما اعلام كنيد كه ايشان صلاحيت مرجعيت ندارد".

سابقه جدل‌های تند

در سال‌های اخیر برخی اظهار نظرهای آقای یزدی به ویژه اختلاف‌های او با چند چهره‌ شاخص سیاسی و مذهبی خبرساز شده بود.

از جمله انتشار علنی نامه تند و انتقادآمیز محمد یزدی به آیت‌الله موسی شبیری زنجانی و بازخواست از وی برای دیدار با محمد خاتمی رئیس جمهوری پیشین، بازخوردها و واکنش‌های زیادی را برانگیخت.

بعدتر، آقای یزدی در سال ۱۳۹۸، در اظهاراتی تند از عملکرد صادق آملی لاریجانی رئیس پیشین قوه قضائیه هم انتقاد کرد و گفت "شما در قم هم خیلی موثر نبودید چه برسد در نجف". این اظهار نظر آقای یزدی پس از آن صورت پذیرفت که ادعا شده بود آقای آملی لاریجانی به دنبال طرح موضوع فساد در قوه قضائیه دوران او، می‌خواهد به نجف مهاجرت می‌کند.

اما آقای لاریجانی با رد این ادعا گفت آقای یزدی می‌خواهد به همه در حوزه "امر و نهی" کند و خطاب به او ادامه داده بود: اما با نگاهی به نوشته‌های حوزوی شما، "میزان اثر" شما در حوزه و "حد تحصیلات جنابعالی و استفراغ وسعتان درباب استنباط احکام" معلوم می‌شود.

صادق آملی لاریجانی درباره حضور آقای یزدی در شورای نگهبان نیز گفت "در شورای نگهبان، سخنان غیر دقیق، غیر مستدل و حتی نامربوط شما برای اعضا روشن است. اگر سکوت می‌کنند و چیزی نمی‌گویند، حرمت پیرمردی شما را پاس می‌دارند".

صادق لاریجانی، رئیس مجمع تشخیص مصلحت نظام بعدها با انتشار بیانیه‌ای از لحن نامه قبلی خود درباره محمد یزدی عذر خواست و در عین تاکید بر "گلایه‌ها" نوشت "باید نامه با لحن درست‌تر و دقت بیشتری نگاشته می‌‎شد."