او در ۲۰ آذر ۱۳۹۶ و در زمان تصدی‌گری سمت «سخنگوی قوه قضاییه»، در دیدار با جمعی از دانشجویان دانشگاه شریف، در پاسخ به انتقادات آنها از پشت تریبون «سوت بلبلی» زد.

در همان زمان، علی اکبر جوانفکر، مشاور محمودی احمدی نژاد، در واکنش به این عمل اژه‌ای گفت: «اگر فردی با بیش از شصت سال سن و در کسوت روحانیت، با ریش سفید و تجربه تصدی مسئولیت‌های مهم در کشور ... با رفتاری سبک، اقدام به زدن سوت بلبلی کند، به گونه‌ای که مضحکه عام و خاص شود ... آیا نباید او را به پزشکی قانونی معرفی کرد یا آنکه مستقیماً در بیمارستان مخصوص بستری نمود.»

با این حال اژه‌ای نه تنها بستری نشد، بلکه با ارتقای سمت به معاونت قوه قضائیه و پس از آن به ریاست این قوه رسید.

به جز این مورد، او بارها سخنان غیر متعارفی را بیان کرده است. برای مثال وی در ۷ آذر ۱۳۹۶ محمود احمدی نژاد را «لاتی که یک مدت از چشم‌ها افتاده» خواند و گفت: «زبان او هرز شده است و هرچه به زبانش بیاید می‌گوید.»

اما شاید یکی از مشهورترین اقدامات عجیب رئیس فعلی قوه قضائیه جمهوری اسلامی، اقدام او برای گاز گرفتن عیسی سحرخیز باشد. او در زمانی که رئیس دادگاه ویژه روحانیت بود، در جلسه هفتگی هیئت نظارت بر مطبوعات با عیسی سحرخیز، نماینده مدیران مطبوعات در این هیئت درگیر شده، سپس اقدام به پرتاب قندان و سپس گاز گرفتن شانهٔ راست او نمود.

به نظر می‌رسد استفاده از این قبیل ادبیات و رفتارها در دوران فعلی ریاست او بر قوه قضائیه نیز همچنان ادامه دارد.