او در مسابقات مقدماتی جام ملت‌های آسیا، هر شش بازی مقابل بنگلادش، سوریه، اندونزی، فیلیپین و تایلند را با برتری به پایان رساند.

با تغییر رئیس فدراسیون و روی کار آمدن نصرالله سجادی، یاوری برکنار شد تا با رکورد جالب توجه ۱۰۰ درصد پیروزی، فعالیتش در تیم ملی خاتمه یابد.

امیر یاوری نیز همزمان با محمود یاوری از دنیا رفت. این دو چهره سرشناس ورزش ایران نسبتی با یکدیگر ندارند.

امیر یاوری از نسل اول بوکس ایران است و در باشگاه نیرو و راستی (از نخستین باشگاه‌های تهران) در محله مخبراالدوله همراه با امانوئل آغاسی تمرین می‌کرد.

هر دو تجربه رقابت در المپیک را دارند. امانوئل به آمریکا مهاجرت کرد و فرزندش آندره آغاسی از نخبگان تاریخ تنیس است. باشگاه نیرو و راستی بعد از وقایع ۲۸ مرداد تعطیل شد.

امیر یاوری برای پیشرفت در بوکس به آمریکا رفت و زیر نظر جولیوس منندس آموزش دید. منندس در المپیک رم سرمربی آمریکا بود که محمد علی کلی را در ترکیب خود داشت.

یاوری در پی بارداری همسرش، آذر ۴۳ به تهران بازگشت. در بازی‌های آسیایی ۱۹۵۸ توکیو به نایب قهرمانی رسید. در المپیک ۱۹۶۰ نیز عضوی از کاروان ورزش ایران بود.

در المپیک و در دسته ۶۷ کیلوگرم ابتدا آلفردو کورنخو از شیلی که سال قبل قهرمان پان آمریکن شده بود را از پیش رو برداشت.

یاوری در گام بعدی مغلوب لژک دروگوژ از لهستان دارنده سه نشان طلای اروپا شد. فرد پیروز در نهایت روی سکوی سوم المپیک ایستاد.

سال ۱۳۹۷ مسابقات بوکسی با عنوان جام گرامیداشت امیر یاوری در امجدیه با شرکت ۱۴ تیم و در حضور خود او برگزار شد.

فدراسیون بوکس اعلام کرد این رقابت‌ها سالانه است. اما جام یاوری همان یک دوره بود و دیگر به انجام نرسید.