اولین بار که به طور جدی با واژه "تناسب" آشنا شدم ۵۷-۵۸ سال پیش بود، دانش آموز سال پنجم یا ششم ابتدایی بودم. "تناسب" یکی از سرفصل‌های درس حساب آن زمان بود. آقا معلم با چند دقیقه تاخیر وارد کلاس شد، مبصر برپا گفت، آقا معلم برجا. مبصر حضور و غیاب کرد و آقا معلم شروع به تدریس. تناسب ساده، تناسب مرکب، تناسب مستقیم، تناسب معکوس، همه را به تفصیل توضیح داد. چند مثال هم زد و طبق معمول از دانش آموزان خواست مسایل "تناسب" را حل کنند و در جلسه بعد با خود بیاورند، اما برخلاف معمول در مورد یکی از مسایل گفت وقت زیادی صرف آن نکنید، اگر نتوانستید حلش کنید نگران نباشید، من بعدا آن را سر کلاس برایتان حل خواهم کرد. گرچه آقا معلم به وعده خود وفا نکرد و مساله مورد نظر هرگز سر کلاس حل نشد، اما این حرف او باعث گردید کسی سراغ آن مساله نرود و همه دور آن را خط کشیدند. من، اما کنجکاو شدم که هر طور شده این مساله را حل کنم. احتمالا شما هم کنجکاو شده‌اید که این مساله چه بوده. مساله این بود که بین ساعت ۳ و ۴ در چه لحظه‌ای عقربه دقیقه شمار بر عقربه ساعت شمار منطبق می‌شود. ممکن است بگویید این که یک مساله ساده و پیش پا افتاده است، من هم در حال حاضر با شما موافقم، اما در نظر بگیرید برای یک بچه ۱۲-۱۳ ساله که ایده‌ای از حرکت دورانی، سرعت زاویه‌ای و ... ندارد و دانش ریاضی او در حد "تناسب" است، این مساله نه تنها کمی دشوار بلکه بسیار دشوار است.
به هر روی من در اولین گام تصمیم گرفتم یک ساعت دیواری بسازم و طرز کار آن را به خوبی یاد بگیرم. برای این کار یک مقوای کلفت پیدا کردم، با یک بشقاب غذا خوری یک دایره روی مقوا رسم کردم، دور تا دور دایره را با قیچی بریدم. لبه دایره را ابتدا به ۱۲ قسمت مساوی تقسیم کردم و اعداد ۱ تا ۱۲ را روی تقسیمات نوشتم. سپس هر یک از تقسیمات ۱۲ گانه را به ۵ قسمت مساوی تقسیم کردم، به این ترتیب محیط دایره را به ۶۰ قسمت مساوی تقسیم نمودم. در مرحله بعد دوتا چوب بستنی، یکی کوتاه و دیگری بلند، پیدا کردم. یک انتهای چوب بستنی‌ها را سوراخ کردم، میخی از سوراخ چوب بستنی‌ها عبور داده و آن را در مرکز دایره فرو کردم. به این ترتیب یک ساعت دیواری ساختم، البته ساعتی که موتور نداشت. میخ را با دست چپ از پشت مقوا میگرفتم و با دست راست عقربه‌ها را میچرخاندم. در عین حال زنگ تفریح از پنجره به ساعت دیواری دفتر مدیر مدرسه خیره میشدم و حرکت عقربه‌ها را دنبال میکردم.
تحقیقات میدانی من تا آنجا پیش رفت که دریافتم عقربه دقیقه شمار در هر ساعت یک دور کامل میچرخد، بنابراین در هر دقیقه ۶۰/۱ محیط دایره یعنی یکی از تقسیمات ۶۰ گانه روی لبه دایره را میپیماید. عقربه ساعت شمار در هر ۱۲ ساعت یک دور کامل میچرخد، بنا بر این در هر دقیقه ۷۲۰/۱ محیط دایره را میپیماید. گرچه تقسیم محیط دایره به ۷۲۰ قسمت مساوی غیر ممکن نیست، ولی اندازه هر یک از این تقسیمات بسیار کوچک خواهد بود. از این رو به دنبال واحدی بودم که بتوانم مسافت طی شده توسط دو عقربه را در یک دقیقه بر حسب آن بیان کنم، تا اینکه گریزی به هندسه زدم و از این واقعیت که یک دور کامل برای هر یک از عقربه‌ها ۳۶۰ درجه است استفاده کردم. به این نتیجه رسیدم که حرکت دو عقربه را بر حسب درجه بیان کنم، ضمنا یادم نرفته بود که دارم یک مساله "تناسب" را حل میکنم. از اینرو با دو "تناسب" ساده دریافتم که عقربه دقیقه شمار در هر دقیقه ۶ درجه و عقربه ساعت شمار در هر دقیقه ۰. ۵ درجه جلو می‌رود. این دو عدد، ۶ درجه و ۰. ۵ درجه، کلید حل مساله بودند.
ساعت را روی ۳:۰۰ تنظیم نمودم، در این حالت عقربه دقیقه شمار روی عدد ۱۲ و عقربه ساعت شمار روی عدد ۳ قرار می‌گیرد و دو عقربه باهم زاویه ۹۰ درجه تشکیل می‌دهند. یک دقیقه بعد عقربه دقیقه شمار ۶ درجه و عقربه ساعت شمار ۰.۵ درجه جلو میروند، یعنی دو عقربه در ساعت ۳:۰۱ زاویه ۸۴.۵ درجه میسازند. به این ترتیب دقیقه به دقیقه جلو رفتم و دیدم هر بار ۵.۵ درجه از زاویه بین دو عقربه کاسته می‌شود. به طوریکه دو عقربه در ساعت ۳:۱۵ زاویه ۷.۵ درجه و در ساعت ۳:۱۶ زاویه ۲ درجه میسازند. در ساعت ۳:۱۷ عقربه دقیقه شمار از عقربه ساعت شمار جلو میزند و دوعقربه زاویه ۳.۵ درجه میسازند. ملاحظه کردم جواب دقیق مساله بین ساعت ۳:۱۶ و ۳:۱۷ می‌باشد. با یک "تناسب" دیگر توانستم لحظه انطباق دو عقربه یعنی لحظه‌ای که زاویه بین دوعقربه به صفر می‌رسد را به دقت محاسبه نمایم. جواب دقیق مساله ۳:۱۶:۲۱.۸۲ می‌باشد.
مظفر مهرابیان، مهر ۱۴۰۲
