با این‌که کار مریم کاربردهای وسیعی داشت، خودش می‌گفت از ریاضیات محض به دلیل زیبایی و قدمت سؤال‌هایی که به آن‎ها می‌پردازد، لذت می‌برد.

میرزاخانی خود را ریاضی‎دانی «آهسته» و صبور می‌دانست و همکارانش او را در رویارویی با مسایلی که دیگران با آن‌ها رو در رو نمی‌شدند یا نمی‌توانستند بشوند، فردی بلندپرواز، مصمم و بی‌پروا توصیف می‌کردند. او راه‌های ساده و سرراست را از خود دریغ کرد و در عوض به قلمروهایی پا گذاشت که موانع و ناهمواری‌های بسیاری داشت. روش مریم این بود که مسأله‌‌ای را که داشت در موردش کار می‌کرد، روی کاغذ‌های بزرگ سفیدی می‌کشید، شکل‌ها را نقاشی می‌کرد و فرمول‌ها را در حواشی طراحی‌ها می‌نوشت. دخترش می‌گفت مادرش وقت کار، نقاشی می‌کشد.

میرزاخانی زمانی به خبرنگاری گفته بود که برای درک زیبایی ریاضیات، باید انرژی گذاشت و تلاش کرد. در مصاحبه دیگری نیز گفته بود: «من هیچ دستور‌العمل خاصی [برای اثبات‌های جدید] ندارم... مثل این است که در جنگلی گم شده باشی و سعی کنی تا از همه دانش خودت استفاده کنی تا به شگردهای جدیدی دست یابی و اگر کمی هم خوش‌شانس باشی، شاید بتوانی راه خروج را پیدا کنی.»

مریم میرزاخانی در تهران به دنیا آمده بود. آن طور که خودش ‌گفته، بخت با او یار بود که پس از پایان جنگ ایران و عراق، به سن بلوغ رسیده بود. در آن سال‌ها، شرایط سیاسی، اجتماعی و اقتصادیِ کشور به حدی از ثبات رسیده بود که میرزاخانی بتواند روی درسش تمرکز کند. در ابتدا می‌خواست نویسنده بشود ولی ریاضیات آرام آرام راه تحقق این آرزو را بست.

او در تهران به دبیرستانی رفت که مدیرش تسلیم این واقعیت نشده بود که هیچ دختری تا آن زمان در مسابقات بین‌المللی المپیاد ریاضی شرکت نکرده بود. مریم نخستین درخشش بین‌المللی خود را در رقابت‌های سال‌های ۱۹۹۴ و ۱۹۹۵ به دست آورد. در سال ۱۹۹۴، برنده مدال طلا شد. در سال ۱۹۹۵ نیز امتیاز بسیار بالایی به دست آورد و دو مدال طلا را از آنِ خود کرد.

پس از پایان تحصیلات خود در دانشگاه «صنعتی شریف»، برای تحصیل در دوره دکترا رهسپار دانشگاه «هاروارد» شد. استاد راهنمای او در هاروارد، «کورتیس مک‌مولن» بود که یکی از برندگان جایزه فیلدز بوده است. میرزاخانی در هاروارد، با وجود مانع زبان، با قاطعیت تمام به سراغ مسایل پیچیده‌ و چالش برانگیز رفت و همین نکته او را از دیگران متمایز ‌کرده بود. استادان خود را سؤال‌‌پیچ می‌کرد؛ سؤال‌های خود را به انگلیسی می‌پرسید و یادداشت‌هایش را به فارسی می‌نوشت.

مک‌مولن درباره میرزاخانی گفته بود که پر بود از «بلندپروازی بی‌محابا». رساله دکترای او که در سال ۲۰۰۴ از آن دفاع کرد، شاهکاری بود که در آن دو مسأله قدیمی را حل کرده بود. به اعتقاد «بنسون فارب»، استاد ریاضیات دانشگاه شیکاگو، هر دو راه حل از اهمیت بسیار بالایی برخوردار بودند. میرزاخانی در رساله‌ خود که فارب آن را «به راستی حیرت‌انگیزِ» توصیف کرده، این دو راه حل را به هم پیوند زده بود. این تلاش او به صورت مقالاتی در بهترین مجلات ریاضی جهان منتشر شد. در همان موقع، فارب گفته بود: «کم تری ریاضی‎دانی می‌تواند کاری با این کیفیت تولید کند و این کاری بود که او در تز خود انجام داده است.»

«استیون کرکهوف»، پروفسور ریاضیات در استنفورد و یکی از همکاران میرزاخانی بود. وقتی مریم برنده جایزه فیلدز شد، گفته بود: «چیزی که درباره مریم بسیار خاص است، چیزی که واقعاً او را از دیگران متمایز می‌کند، خلاقیت و نوآوری او است در این‌که چه‌طور این قطعات مجزا را کنار هم می‌چیند. این کاری بود که با رساله دکترای‌ او شروع و به انتشار چند مقاله در مجلات عالی ریاضی منجر شد. تازگی رهیافت او واقعاً استثنایی است.»

میرزاخانی پس از اتمام دوره دکترای خود در هاروارد، پیش از پیوستن به استنفورد، استادیار دانشگاه «پرینستون» و عضو تحقیقاتی «مؤسسه ریاضیات کِلی» بود.

در سال‌های اخیر، با «الکس اسکین»، استاد دانشگاه شیکاگو، برای حل یک چالش ریاضی که فیزیک‎دان‌ها به مدت یک قرن با آن دست و پنجه نرم می‌کردند، همکاری و همفکری می‌کرد. این مسأله عبارت بود از تعیین مسیر یک توپ بیلیارد در یک میز چندضلعی. تحقیق درباره این سؤالِ به ظاهر ساده به مقاله‌ای ۲۰۰ صفحه‌ای منجر شد که وقتی در سال ۲۰۱۳ انتشار یافت، از آن با عنوان «آغاز عصری جدید» در ریاضیات و «کاری سترگ» یاد کردند.

خودش می‌گفت: «خودت را در این راه شکنجه می‌کنی ولی زندگی قرار نیست ساده باشد.»

میرزاخانی با «یان وندراک»، استاد ریاضیات در استنفورد ازدواج کرده بود و حاصل این پیوند، دختری به نام «آناهیتا» است.

دانشگاه استنفورد در پاییز، وقتی دانشجویان و استادان به دانشگاه برگردند، مراسم یابودی برای مریم میرزاخانی برگزار خواهد کرد.